Barisan dan Deret Geometri (Ukur / Kali)

1. BARISAN GEOMETRI
   
   U₁, U₂, U₃, ......., U_n-1, U_n disebut barisan geometri, jika
   
   U₁/U₂ = U₃/U₂ = .... = U_n / U_n-1 = konstanta
   
   Konstanta ini disebut pembanding / rasio (r)
   
   Rasio r = U_n / U_n-1
   
   Suku ke-n barisan geometri
   
   a, ar, ar² , .......ar^n-1
   U₁, U₂, U₃,......,U_n
   
   Suku ke n U_n = ar^n-1 ® fungsi eksponen (dalam n)
   
   
   
2. DERET GEOMETRI
   
   a + ar² + ....... + ar^n-1 disebut deret geometri
   a = suku awal
   r = rasio
   n = banyak suku
   
   Jumlah n suku
   
   Sn = a(rⁿ-1)/r-1 , jika r>1
         = a(1-rⁿ)/1-r , jika r<1    ® Fungsi eksponen (dalam n)
   
   Keterangan:
   
   
   1. Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
      
   2. Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku
      U_n > U_n-1
      
   3. Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
      U_n < U_n-1
      
      Bergantian naik turun, jika r < 0
      
      
   4. Berlaku hubungan U_n = S_n - S_n-1
      
   5. Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
                _______      __________
      Ut = Ö U₁xU_n    = Ö U₂ X U_n-1      dst. 
      
      
   6. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar
      
      
      
3. DERET GEOMETRI TAK BERHINGGA
   
   Deret Geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari
   
   U₁ + U₂ + U₃ + ..............................
   
   ¥
   å Un = a + ar + ar² .........................
   n=1
   
   dimana n ® ¥ dan -1 < r < 1 sehingga rⁿ ® 0
   
   Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri didapat :
   
   Jumlah tak berhingga    S_¥ = a/(1-r)
   
   Deret geometri tak berhingga akan konvergen (mempunyai jumlah) untuk -1 < r < 1
   
   Catatan:
   
   a + ar + ar² + ar³ + ar⁴ + .................
   
   Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil
   
   a+ar² +ar⁴+ .......                     S_ganjil = a / (1-r²)
   
   Jumlah suku-suku pada kedudukan genap
   
   a + ar³ + ar⁵ + ......                  S_genap = ar / 1 -r²
   
   Didapat hubungan : S_genap / S_ganjil = r
   

PENGGUNAAN
Perhitungan BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal)
M₀, M₁, M₂, ............., M_n
M₁ = M₀ + P/100 (1) M₀ = {1+P/100(1)}M₀
M₂ = M₀ + P/100 (2) M₀ = {1+P/100(2)} M₀
.
.
.
.
M_n =M₀ + P/100 (n) M₀ ® M^_n = {1 + P/100 (n) } M₀


Perhitungan BUNGA MAJEMUK (Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir)
M₀, M₁, M₂, .........., M_n
M₁ = M₀ + P/100 . M₀ = (1 + P/100) M₀
M₂ = (1+P/100) M₀ + P/100 (1 + P/100) M₀ = (1 + P/100)(1+P/100)M₀
     = (1 + P/100)² M₀
.
.
.
Mn = {1 + P/100}ⁿ M₀
Keterangan :
M₀ = Modal awal
M_n = Modal setelah n periode
p   = Persen per periode atau suku bunga
n   = Banyaknya periode


Catatan:
Rumus bunga majemuk dapat juga dipakai untuk masalah pertumbuhan tanaman, perkembangan bakteri (p > 0) dan juga untuk masalah penyusutan mesin, peluruhan bahan radio aktif (p < 0).

Barisan dan Deret Aritmatika (Hitung / Tambah)

1. BARISAN ARITMATIKA
   
   U₁, U₂, U₃, .......U_n-1, U_n disebut barisan aritmatika, jika
   U₂ - U₁ = U₃ - U₂ = .... = U_n - U_n-1 = konstanta
   
   Selisih ini disebut juga beda (b) = b =U_n - U_n-1
   
   Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ......... , a+(n-1)b
                                         U₁, U₂,   U₃ ............., U_n
   
   Rumus Suku ke-n :
   
   U_n = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linier dalam n
   
   
   
2. DERET ARITMATIKA
   
   a + (a+b) + (a+2b) + . . . . . . + (a + (n-1) b) disebut deret aritmatika.
   
   a = suku awal
   b = beda
   n = banyak suku
   U_n = a + (n - 1) b adalah suku ke-n
   
   Jumlah n suku
   
   Sn = 1/2 n(a+U_n)
         = 1/2 n[2a+(n-1)b]
         = 1/2bn² + (a - 1/2b)n ® Fungsi kuadrat (dalam n)
   
   Keterangan:
   
   
   1. Beda antara dua suku yang berurutan adalah tetap (b = S_n")
      
      
   2. Barisan aritmatika akan naik jika b > 0
      Barisan aritmatika akan turun jika b < 0
      
      
   3. Berlaku hubungan U_n = S_n - S_n-1 atau Un = S_n' - 1/2 S_n"
      
      
   4. Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
      
      U_t = 1/2 (U₁ + U_n) = 1/2 (U₂ + U_n-1)          dst.
      
      
   5. S_n = 1/2 n(a+ U_n) = nU_t ® U_t = Sn / n
      
      
   6. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan aritmatika, maka untuk memudahkan perhitungan misalkan bilangan-bilangan itu adalah a - b , a , a + b
      

Peluang Kejadian Bebas dan Tak Bebas

DEFINISI
 
Dua kejadian A dan B dikatakan bebas jika dan hanya jika


P(AÇB) = P(A). P(B)


Contoh:


Dalam tas I terdapat 4 bola putih dan 2 bola hitam. Dalam tas II terdapat 3 bola putih dan 5 bola hitam.

Sebuah bola diambil dari masing-masing tas.
a) Keduanya berwarna putih
b) Keduanya berwama hitam


Jawab:


Misal
A = bola putih dari tas I
B = bola putih dari tas II
P(A) = 4/6
P(B) = 3/8
   _                  _
P(A) = 2/6      P(B) = 5/8

a. P(AÇB) = P (A) . P (B) = 4/6 . 3/8 = 1/4
        _        _         _      _
b. P((A) Ç P(B)) = P(A). P(B) = 2/6 . 5/8 = 5/24


DEFINISI


Jika A dan B dua kejadian yang saling asing maka berlaku :
P (AUB) = P(A) + P(B)


Contoh:
Pada pelemparan sebuah dada merah (m) dan sebuah dadu putih (p). 


Maka: S={(1,1), (1,2), .....,(1,6), (2,1),(2,2),.....(6,6)}

         n(S) - (6)² = 36


A : Kejadian muncul m + p = 6 ® {(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (5,1)}
     n(A) = 5


B : Kejadian muncul m + p = 10 ® {(4,6), (5,5), (6,4)}
     n(B) = 3


P(A) = 5/36        P(B) = 3/36


AUB :Kejadian muncul m + p = 6 atau m + p = 10 ®
       { (1,5) (2,4) (3,3) (4,2) (4,6) (5,1) (5,5) (6,4) }
       n(AUB) = 8


P(AUB) = 8/36 = P(A) + P(B)


A dan B kejadian yang saling asing.

DEFINISI


Jika A dan B dua kejadian yang tidak saling asing maka berlaku


P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AÇB)




Contoh:


Dalam pelemparan sebuah dada S : { 1, 2, 3, 4, 5, 6}


A : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan ganjil =     
 { 1, 3, 5 } ® n(A) = 3/6

B : Kejadian muncul sisi dengan banyaknya mata dadu bilangan prima =     
 {2, 3, 5} ® n(B) = 3/6


P(AUB) = 4/6 = P(A) + P(B)


A dan B kejadian yang tidak saling asing.

Peluang Kejadian

DEFINISI
 
Peluang suatu kejadian A sama dengan jumlah terjadinya kejadian A dibagi dengan seluruh yang mungkin.


P(A) = k / n 


Dimana
k : jumlah terjadinya kejadian A
n : jumlah seluruh yang mungkin
Jika kita melakukan percobaan, maka himpunan semua hasil disebut Ruang Sampel


Contoh:
1. Percobaan melempar uang logam 3 kali.
    A adalah kejadian muncul tepat dua muka berturut-turut.
    Maka :
    S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb}
    A = {mmb, bmm}
    n(S) = 2³ = 8
    n(A) = 2
    P(A) = 2/8 = 1/4


2. Percobaan melempar dadu satu kali.
    A adalah kejadian muncul sisi dengan mata dadu genap.
    Maka :
    S = {1,2,3,4,5,6}
    A = {2,4,6}
    n(S) = 6
    n(A) = 3
    P(A) = 3/6 = 1/2 


Jika peluang terjadinya A adalah P(A) dan peluang tidak terjadinya A adalah P(A) maka berlaku
            _
P(A) + P(A) = 1


Contoh:
Dari setumpuk kartu Bridge yang terdiri dari 52 kartu diambil 1 kartu. Berapakah peluang kartu yang terambil bukan kartu King? 


Jawab: 


P (King) = 4/52 = 1/13
P bukan King = 1 - 1/13 = 12/13

Teori-teori Awal Mula Kehidupan di Dunia

Teori Kehidupan Di dunia. Banyak terdapat teori maupun paham-paham yang dikemukakan oleh para ilmuan mengenai teori awal mula kehidupan di dunia. Namun semuanya belum dapat memberikan jawaban yang pasti. Sebenarnya sudah sejak zaman Yunani Kuno manusia berusaha memberikan jawaban terhadap awal mula kehidupan di muka bumi ini. Namun, jawaban itu umumnya hanya berupa dongeng atau mitos belaka. Berikut ini dikemukakan beberapa teori-teori awal mula makhluk hidup di dunia, sebagai bahan kajian kita untuk mengenal lebih jauh sejarah awal mula kehidupan di dunia. Artikel teori awal mula kehidupan ini, [db] ambil dari scribd.com yang disusun oleh Mahasiswa Universitas Sriwijaya untuk Tugas Mikrobiologi.

TEORI ABIOGENESIS

Tokoh teori Abiogenesis adalah Aristoteles (384-322 SM). Dia adalah seorang filosof dan tokoh ilmu pengetahuan Yunani Kuno. Teori Abiogenesis ini menyatakan bahwa makhluk hidup yang pertama kali menghuni bumi ini berasal dari benda mati.

Sebenarnya Aristoteles mengetahui bahwa telur-telur ikan apabila menetas akan menjadi ikan yang sifatnya sama seperti induknya. Telur-telur tersebut merupakan hasil perkawinan dari induk-induk ikan. Walau demikian, Aristoteles berkeyakinan bahwa ada ikan yang berasal dari Lumpur.

 

Bagaimana cara terbentuknya makhluk tersebut? Menurut penganut paham abiogenesis, makhluk hidup tersebut terjadi begitu saja atau secara spontan. Oleh sebab itu, paham atau teori abiogenesis ini disebut juga paham generation spontaneae.

Jadi, kalau pengertian abiogenesis dan generation spontanea kita gabungkan, mak pendapat paham tersebut adalah makhluk hidup yang pertama kali di bumi tersebut dari benda mati / tak hidup yang terkjadinya secara spontan, misalnya :

a. ikan dan katak berasal dari Lumpur.
b. Cacing berasal dari tanah, dan
c. Belatung berasal dari daging yang membusuk.

Paham abiogenesis bertahan cukup lama, yaitu semenjak zaman Yunani Kuno (Ratusan Tahun Sebelum Masehi) hingga pertengahan abad ke-17.

Pada pertengahan abad ke-17, Antonie Van Leeuwenhoek menemukan mikroskop sederhana yang dapat digunakan untuk mengamati benda-benda aneh yang amat kecil yang terdapat pada setetes air rendaman jerami. Oleh para pendukung paham abiogenesis, hasil pengamatan Antonie Van Leeuwenhoek ini seolah-olah memperkuat pendapat mereka

TEORI BIOGENESIS

Walaupun telah bertahan selama ratusan tahun, tidak semua orang membenarkan paham abiogenesis. Orang -orang yang ragu terhadap kebenaran paham abiogenesis tersebut terus mengadakan penelitian memecahkan masalah tentang awal mula kehidupan. Orang-orang yang tidak puas terhadap pandangan Abiogenesis itu antara lain Francesco Redi (Italia, 1626-1799), dan Lazzaro Spallanzani ( Italia, 1729-1799), dan Louis Pasteur (Prancis, 1822-1895). Beredasarkan hasil penelitian dari tokoh-tokoh ini, akhirnya paham Abiogenesis / generation spontanea menjadi pudar karena paham tersebut tidak dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya.

a) Percobaan Francesco Redi (1626-1697)

Untuk menjawab keragu-raguannya terhadap paham abiogenesis, Francesco Redi mengadakan percobaan. Pada percobaannya Redi menggunakan bahan tiga kerat daging dan tiga toples. Percobaan Redi selengkapnya adalah sebagai berikut:

• Stoples I : diisi dengan sekerat daging, ditutup rapat-rapat.
• Stoples II : diisi dengan sekerat daging, dan dibiarkan tetap terbuka.
• Stoples III : disi dengan sekerat daging, dibiarkan tetap terbuka.

Selanjutnya ketiga stoples tersebut diletakkan pada tempat yang aman. Setelah beberapa hari, keadaan daging dalam ketiga stoples tersebut diamati. Dan hasilnya sebagai berikut:

• Stoples I : daging tidak busuk dan pada daging ini tidak ditemukan jentik / larva atau belatung lalat.
• Stoples II : daging tampak membusuk dan didalamnya ditemukan banyak larva atau belatung lalat.

Berdasarkan hasil percobaan tersebut, Francesco redi menyimpulkan bahwa larva atau belatung yang terdapat dalam daging busuk di stoples II dan III bukan terbentuk dari daging yang membusuk, tetapi berasal dari telur lalat yang ditinggal pada daging ini ketika lalat tersebut hinggap disitu. Hal ini akan lebih jelas lagi, apabila melihat keadaan pada stoples II, yang tertutup kain kasa. Pada kain kasa penutupnya ditemukan lebih banyak belatung, tetapi pada dagingnya yang membusuk belatung relative sedikit.

b) Percobaan Lazzaro Spallanzani ( 1729-1799)

Seperti halnya Francesco Redi, Spallanzani juga menyangsikan kebenaran paham abiogeensis. Oleh karena itu, dia mengadakan percobaan yang pada prinsipnya sama dengan percobaan Francesco Redi, tetapi langkah percobaan Spallanzani lebih sempurna.

Sebagai bahan percobaannya, Spallanzani menggunakan air kaldu atau air rebusan daging dan dua buah labu. Adapun percoban yang yang dilakukan Spallanzani selengkapnya adalah sebagai berikut:

Labu I : diisi air 70 cc air kaldu, kemudian dipanaskan 15°C selama beberapa menit dan dibiarkan tetap terbuka.
Labu II : diisi 70 cc air kaldu, ditutup rapat-rapat dengan sumbat gabus. Pada daerah pertemuan antara gabus dengan mulut labu diolesi paraffin cair agar rapat benar. Selanjutnya, labu dipanaskan.selanjutnay, labu I dan II didinginkan. Setelah dingin keduanya diletakkan pada tempat terbuka yang bebas dari gangguan hewan dan orang. Setelah lebih kurang satu minggu, diadakan pengamatan terhadap keadaan air kaldu pada kedua labu tersebut.

Hasil percobaannya adalah sebagai berikut:

• Labu I : air kaldu mengalami perubahan, yaitu airnya menjadi bertambah keruh dan baunya menjadi tidak enak. Setelah diteliti ternyata air kaldu pada labu I ini banyak mengandung mikroba.
• Labu II : air kaldu labu ini tidak mengalami perubahan, artinya tetap jernih seperti semula, baunya juga tetap serta tidak mengandung mikroba. Tetapi, apabila labu ini dibiarkan terbuka lebih lama lagi, ternyata juga banyak mengandung mikroba, airnya berubah menjadi lebih keruh serta baunya tidak enak (busuk).

Berdasarkan hasil percobaan tersebut, Lazzaro Spallanzani menyimpulkan bahwa mikroba yang ada didalam kaldu tersebut bukan berasal dari air kaldu (benda mati), tetapi berasal dari kehidupan diudara. Jadi, adanya pembusukan karena telah terjadi kontaminasi mikroba darimudara ke dalam air kaldu tersebut.

Pendukung paham Abiogenesis menyatakan keberatan terhadap hasil eksperimen Lazzaro Spallanzani tersebut. Menurut mereka untuk terbentuknya mikroba (makhluk hidup) dalam air kaldu diperlukan udara. Dengan pengaruh udara tersebut terjadilah generation spontanea.

c) Percobaan Louis Pasteur (1822-1895)

Dalam menjawab keraguannya terhadap paham abiogenesis. Pasteur melaksanakan percobaan untuk menyempurnakan percobaan Lazzaro Spallanzani. Dalam percobaanya, Pasteur menggunakan bahan air kaldu dengan alat labu. Langkah-langkah percobaan Pasteur selengkapnya adalah sebagai berikut:

Langkah I : labu disi 70 cc air kaldu, kemudian ditutup rapat-rapat dengan gabus. Celah antara gabus dengan mulut labu diolesi dengan paraffin cair.
Setelah itu pada gabus tersebut dipasang pipa kaca berbentuk leher angsa. Lalu, labu dipanaskan atau disterilkan.

Langkah II : selanjutnya labu didinginkan dan diletakkan ditempat yang aman. Setelah beberapa hari, keadaan air kaldu diamati. Ternyata air kaldu tersebut tetep jernih dan tidak mengandung mikroorganisme.

Langkah III : labu yang air kaldu didalamnya tetap jernih dimiringkan sampai air kaldu didalamnya mengalir kepermukaan pipa hingga bersentuhan dengan udara. Setelah itu labu diletakkan kembali pada tempat yang aman selama beberapa hari. Kemudian keadaan air kaldu diamati lagi. Ternyata air kaldu didalam labu meanjadi busuk dan banyak mengandung mikroorganisme.

Melaui pemanasan terhadap perangkat percobaanya, seluruh mikroorganisme yang terdapat dalam air kaldu akan mati. Disamping itu, akibat lain dari pemanasan adalah terbentuknya uap air pada pipa kaca berbentuk leher angsa. Apabila perangkat percobaan tersebut didinginkan, maka air pada pipa akan mengembun dan menutup lubang pipa tepat pada bagian yang berbentuk leher. Hal ini akan menyebabkan terhambatnya mikroorganisme yang bergentayangan diudara untuk masuk kedalam labu. Inilah yang menyebabkan tetap jernihnya air kaldu pada labu tadi.

Pada saat sebelum pemanasan, udara bebas tetap dapat berhubungan dengan ruangan dalam labu. Mikroorganisme yang masuk bersama udara akan mati pada saat pemanasan air kaldu.

Setelah labu dimiringkan hingga air kaldu sampai kepern\mukan pipa, air kaldu itu akan bersentuhan dengan udara bebas. Disini terjadilah kontaminasi mikroorganisme. Ketika labu dikembalikan keposisi semula (tegak), mikroorganisme tadi ikut terbawa masuk. Sehingga, setelah labu dibiarkan beberapa beberapa waktu air kaldu menjadi akeruh, karena adanya pembusukan oleh mikrooranisme tersebut. Dengan demikian terbuktilah ketidak benaran paham Abiogenesis atau generation spontanea, yangmenyatakan bahwa makhluk hidup berasal dari benda mati yang terjadi secara spontan.

Berdasarkan hasil percobaan Redi, Spallanzani, dan Pasteur tersebut, maka tumbanglah paham Abiogenesis, dan munculah paham/teori baru tentang awal mulamakhluk hidup yang dikenal dengan teori Biogenesis. Teori itu menyatakan :

a. omne vivum ex ovo = setiap makkhluk hidup berasal dari telur.
b. Omne ovum ex vivo = setiap telur berasal dari makhluk hidup, dan
c. Omne vivum ex vivo – setiap makhluk hidup berasal dari makhluk hidup sebelumnya.

Walaupun Louis Pasteur dengan percobaannya telah berhasil menumbangkan paham Abiogenesis atau generation spontanea dan sekaligus mengukuhkan paham Biogenesis, belum berarti bahwa masalah bagaimana terbentuknya makhluk hidup yang pertama kali terjawab.

Disamping teori Abiogenesis dan Biogenesis, masih ada lagi beberapa teori tentang awal mulakehidupan yang dikembangkan pleh beberapa Ilmuwan, diantaranya adalah sebagai berikut

a. Teori kreasi khas, yang menyatakan bahwa kehidupan diciptakan oleh zat supranatural (Ghaib) pada saat yang istimewa.
b. Teori Kosmozoan, yang menyatakan bahwa kehidupan yang ada di planet ini berasal dari mana saja.
c. Teori Evolusi Kimia, yang menyatakan bahwa kehidupan didunia ini muncul berdasarkan hukum Fisika Kimia.
d. Teori Keadaan Mantap, menyatakan bahwa kehidupan tidak berasal usul.

TEORI EVOLUSI KIMIA

Ketidakpuasan para Ilmuwan terhadap apa yang dikemukakan para tokoh teori Abiogenesis maupun Biogenesis mendorong para Ilmuwan lain untuk terus mengadakan penelitian tentang awal mulakehidupan. Antara pakar-pakar tersebut antara lain : Harold Urey, Stanley Miller, dan A.I.Oparin. mereka berpendapat bahwa organisme terbentuk pertama kali di bumi ini berupa makhluk bersel satu. Selanjutnya makhluk tersebut mengalami evolusi menjadi berbagai jenis makhluk hidup seperti Protozoa, Porifera, Coelenterata, Mollusca, dan lain-lain.

Para pakar biologi, astronomi, dan geologi sepakat, bahwa planet bumi ini terbentuk kira-kira antara 4,5-5 miliar tahun yang lalu. Keadaan pada saat awal terbentuknya sangat berbeda dengan keadaan pada saat ini. Pada saat itu suhu planet bumi diperkirakan 4.000-8.000°C. pada saat mulai mendingin, senyawa karbon beserta abeberapa unsur logam mengembun membentuk inti bumi, sedangkan permukaannya tetap gersang, tandus, dan tidak datar. Karena adanya kegiatan vulkanik, permukaan bumi yang masih lunak tersebut bergerak dan berkerut terus menerus. Ketika mendingin, kulit bumi tampak melipat-lipat dan pecah.

Pada saat itu, kondisi atmosfer bumi juga berbeda denagn kondisi saat ini. Gas-gas ringan seperti Hidrogen (H2), Nitrogen (N2), Oksigen (02), Helium (He), dan Argon (Ar) lepas meninggalkan bumi akrena gaya gravitasi bumi tidak mampu manahannya. Dia atmosfer juga terbentuk senaywa-senyawa sederhana yang mengandung unsure-unsur tersebut, seperti uap air (H20), Amonia (NH3), Metan (CH4), dan Karbondioksida (C02). Senyawa sederhana tersebut tetap berbentuk uap dan tertahan dilapisan atas atmosfer. Ketuika suhu atmosfer turun sekitar 100°C terjadilah hujan air mendidih. Peristiwa ini berlangsung selama ribuan tahun. Dalam keadaan semacam ini pasti bumi saat itu belum dihuni kehidupan. Namun, kondisi semacam itu memungkinkan berlangsungnya reaksi kimia, karena teredianya zat (materi) dan energi yang berlimpah.

Timbul pertanyaan, bagaimana proses terjadinya kehidupan dibumi ini ? Pwertanyaan inilah yang mendorong beberapa Ilmuwan untuk mengemukakan pendapat serta melakukan experiment. Di antara Ilmuwan tersebut antara lain Harold Urey dan Stanley Miller.

a) Teori Evolusi Kimia Menurut Harold Urey (1893)

Harold Urey adalah ahli Kimia berkebangsaan Amerika Serikat. Dia menyatakan bahwa pada suatu saat atmosfer bumi kaya akan molekul zat seperti Metana (CH4), Uap air (H20), Amonia(NH2), dan karbon dioksida (C02) yang semuanya berbentuk uap. Karena adanya pengaruh energi radiasi sinar kiosmis serta aliran listrik halilintar terjadilah reaksi diantara zat-zat tersebut menghasilkan zat-zat hidup. Teori evolusi Kimia dari Urey tersebut biasa dikenal dengan teori Urey.

Menurut Urey, zat hidup yang pertama kali terbentuk mempunyai susunan menyerupai virus saat ini. Zat hidup tersebut selama berjuta-juta tahun mengalami perkembangan menjadi berbagai jenis makhluk hidup. Menurut Urey, terbentuknya makhluk hidup dari berbagai molekul zat di atmosfer tersebut didukung kondisi sebagai berikut:

a) kondisi 1 : tersedianya molekul-molekul Metana, Amonia, Uap air, dan hydrogen yang sangat banyak di atmosfer bumi
b) kondisi 2 : adanya bantuan energi yang timbul dari aliran listrik halilintar dan radiasi sinar kosmis yang menyebabkan zat-zat tersebut bereaksi membentuk molekul zat yang lebih besar,
c) kondisi 3 : terbentuknya zat hidup yang paling secerhana yang susunan kimianay dapat disamakan dengan susunan kimia virus, dan
d) kondisi 4 : dalam jangka waktu yang lama (berjuta-juta tahun), zat idup yang terbentuk tadi berkembang menjadi seejnis organisme (makhluk hidup yang lebih kompleks).

b) Eksperimen Stanley Miller

Miller adalah murid Harold Urey yang juga tertarik terhadap masalah awal mulakehidupan. Didasarkan informasi tentang keadaan planet bumi saat awal terbentuknya, yakni tentang keadaan suhu, gas-gas yang terdapat pada atmosfer waktu itu, dia mendesain model alat laboratorium sederhana yang dapat digunakan untuk membuktikan hipotesis Harold Urey.

Kedalam alat yang diciptakannya, Miller memasukan gas Hidrogen, Metana, Amonia, dan Air. Alat, tersebut juaga dipanasi selama seminggu, sehingga gas-gas tersebut dapat bercampur didalamnya. Sebagai pengganti energi aliran listrik halilintar, Miller mengaliri perangkat alat tersebut dengan loncatan listrik bertegangan tinggi. Adanya aliran listrik bertegangan tinggi tersebut menyebabkan gas-gas dalam alat Miller bereaksi membentuk suatu zat baru. Kedalam perangkat juga dilakukan pendingin, sehingga gas-gas hasil reaksi dapat mengembun.

Pada akhir minggu, hasil pemeriksaan terhadap air yang tertampung dalam perangkap embun dianalisis secar kosmografi. Ternyata air tersebut mengandung senyawa organic sederhana, seperti asam amino, adenine, dan gula sederhana seperti ribose. Eksperimen Miller ini dicoba beberapa pakar lain, ternyata hasilnya sama. Bial dalam perangkat eksperimen tersebut dimasukkan senyawa fosfat, ternyata zat-zat yang dihasilkan mengandung ATP, yakni suatu senyawa yang berkaitan dengan transfer energi dalam kehidupan. Lembaga cpenelitian lain, dalam penelitiannya menghasilkan senyawa-senyawa nukleotida.

Nukleotida adalah suatu senyawa penyusun utama ADN (Asam Deoksiribose Nukleat) dan ARN (Asam Ribose Nukleat), yaitu senaywa khas dalam inti sel yang mengendalikan aktivitas sel dan pewarisan sifat.

Eksperimen Miller dapat memberiakn petunjuk bahwa satuan- satuan kompleks didalam sistem kehidupan seperti Lipida, Karbohidrat, Asam Amino, Protein, Mukleotida dan lain-lainnya dapat terbentuk dalam kondisi abiotik. Teori yang terus berulang kali diuji ini diterima para ilmuwan secara luas. Namun, hingga kini masalah utama tentang asal-usul kehidupan tetap merupakan rahasia alam yang belum terjawab. Hasil yang mereka buktikan barulah mengetahui terbentuknya senyawa organik secara bertahap, yakni dimulai dari bereaksinya gas-gas diatmosfer purba dengan energi listrik halilintar. Selanjutnay semua senyawa tersebut bereaksi membentuk senyawa yang lebih kompleks dan terkurung dilautan. Akhirnay membentuk senyawa yang merupakan komponen sel.

TEOI EVOLUSI BIOLOGI

Alexander Oparin adalah Ilmuwan Rusia. Didalam bukunya yang berjudul The Origin of Life (Awal mula Kehidupan). Oparin menyatakan bahwa paad suatu ketika atmosfer bumi kaya akan senyawa uap air, C02, CH4, NH3, dan Hidrogen. Karena adanya energi radiasi benda-benda angkasa yang amat kaut, seperti sinar Ultraviolet, memungkinkan senyawa-senyawa sederhana tersebut membentuk senyawa organik atau senyawa hidrokarbon yang lebih kompleks. Proses reaksi tersebut berlangsung dilautan.

Senyawa kompleks yang mula-mula terbentuk diperkirakan senyawa aseperti Alkohol (H2H5OH), dan senyawa asam amino yang paling sederhana. Selama berjuta-juta tahun, senyawa, sederhana .tersebut bereaksi membenrtk senyawa yang lebih kompleks, Gliserin, Asam organik, Purin dan Pirimidin. Senyawa kompleks tersebut merupakan bahan pembentuk sel.

Menurut Oparin senyawa kompleks tersebut sangat berlimpah dilautan maupun di permukaan daratan. Adanya energi yang berlimpah, misalnya sinar Ultraviolet, dalam jangka waktu yang amat panjang memungkinkan lautan menjadi timbunan senyawa organik yang merupakan sop purba atau Sop Primordial.

Senyawa kompleks yang tertimbun membentuk sop purba di lautan tersebut selanjutnya berkembang sehingga memiliki kemampuan dan sifat sebagai berikut:

• memiliki sejenis membran yang mampu memisahkan ikatan-ikatan kompleks yang terbentuk dengan molekul-molekul organik yang terdapat disekelilingnya;
• memiliki kemampuan untuk menyerap dan mengeluarkan molekil-molekul dari dan ke sekelilingnya;
• memiliki kemampuan untuk memanfaatkan molekul-molekul yang diserap sesuai denagn pola-pola ikatan didalamnya;
• mempunyai kemampuan untuk memisahkan bagian-bagian dari ikatan-ikatannya. Kemampuan semacam ini oleh para ahli dianggap sebagai kemampuan untuk berkembang biak yang pertama kali.

Senyawa kompleks dengan sifat-sifat tersebut diduga sebagai kehidupan yang pertamakali terbentuk. Jadi senyawa kompleks yang merupakan perkembangan dari sop purba tersebut telah memiliki sifat-sifat hidup seperti nutrisi, ekskresi, mampu mengadan metabolisme, dan mempunayi kemampuan memperbanyak diri atau reproduksi.

Walaupun dengan adanya senyawa-senyawa sederhana serta energi yang berlimpah sehingga dilautan berlimpah senyawa organik yang lebih kompleks, namun Oparin mengalami kesulitan untuk menjelaskan mengenai mekanisme transformasi dari molekul-molekul protein sebagai abenda tak hidup kebenda hidup. Bagaimana senyawa-senyawa organik sop purba tersebut dapat memiliki kemampuan seperti tersebut diatas ? Oparin menjelaskan sebagai berikut:

Protein sebagai senyawa yang bersifat Zwittwer Ion, dapat membentuk kompleks koloid hidrofil (menyerap air), sehingga molekul protein tersebut dibungkus oleh molekul air. Gumpalan senyawa kompleks tersebut dapat lepas dari cairan dimana dia berada dan membentuk emulsi. Penggabunagn struktur emulsi ini akan menghasilkan koloid yang terpiah dari fase cair dan membentuk timbuna gumpalan atau Koaservat.

Timbunan Koaservat yang kaya berbagai kompleks organik tersebut memungkinkan terjadinya pertukaran substansi dengan lingkungannya. Di samping itu secara selektif gumpalan Koaservat tersebut memusatkan senyawa-senyawa lain kedalamnya terutama Kristaloid. Komposisi gumpalan koloid tersebut bergantung kepada komposisi mediumnay. Denagndemikian, perbedaan komposisi medium akan menyebabkan timbulnya variasi pada komposisi sop purba. Variasi komposisi sop purba diberbagai areal akan mengarah kepada terbentuknya komposisi kimia Koaservat yang merupakan penyedia bahan mentah untuk proses biokimia.

Tahap selanjutnya substansi didalam Koaservat membentuk enzim. Di sekeliling perbatasan antara Koaservat dengan lingkungannya terjadi penjajaran molekul-molekul Lipida dan protein sehingga terbentuklah selaput sel primitif. Terbentuknya selaput sel primitif ini memungkinkan memberikan-stabilitas pada koaservat. Dengan demikian, kerjasama antara molekul-molekul yang telah ada sebelumnya yang dapat mereplikasi diri kedalam koaservat dan penagturan kembali Koaservat yang terbungkus lipida amat mungkin akan mnghasilkan sel primitif.

Kemampuan koaservat untuk menyerap zat-zat dari medium memungkinkan bertambah besarnya ukuran koaservat. Kemungkinan selanjutnya memungkinkan terbentuknya organisme Heterotropik yang mampu mereplikasi diri dan mendapatkan bahan makanan dari sop Primordial yang kaya akan zat-zat organik.

Teori evolusi biologi ini banyak diterima oleh para Ilmuwan. Namun, tidak sedikit Ilmuwan yang membantah tentang interaksi molekul secara acak yang dapat menjadi awal terbentuknya organisme hidup.

Teori evolusi kimia dan teori evolusi biologi banyak pendukungnya, namun baru teori evolusi kimia yang telah dibuktikan secara eksperimental, sedangkan teori evolusi biologi belum ada yang menguji secara eksperimental.

Seandainya apa yang dikemukakan dua teori tersebut benar, tetapi belum mampu menjelaskan bagaimana dan dari mana kehidupan diplanet bumi ini pertama kali muncul. Yang perlu diingat adalah bahwa kehidupan adalah tidak hanya menyangkut masalah replikas; (penggandaan diri) atau masalah kehidupan biologis saja, tetapi juga menyangkut masalah kehidupan rohani. Tentang teori awal mula kehidupan yang menyatakan organisme pertama kali terbentuk dilautan bisa dipahami dari sudut biologi, karena molekul-molekul organik yang merupakan sop purba itu tertumpuk dilaut.

Jenis - Jenis Ikatan Kimia

Ikatan kimia merupakan sebuah proses fisika yang bertanggungung jawab dalam gaya interaksi tarik menarik antara dua atom atau molekul yang menyebabkan suatu senyawa diatomik atau poliatomik menjadi stabil. Secara umum, ikatan kimia dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu:

A. Ikatan antar atom:

1. Ikatan ion = heteropolar

Ikatan ionik adalah sebuah gaya elektrostatik yang mempersatukan ion-ion dalam suatu senyawa ionik. Ion-ion yang diikat oleh ikatan kimia ini terdiri dari ka2tion dan juga anion. Kation terbentuk dari unsur-unsur yang memiliki energi ionisasi rendah dan biasanya terdiri dari logam-logam alkali dan alkali tanah. Sementara itu, anion cenderung terbentuk dari unsur-unsur yang memiliki afinitas elektron tinggi, dalam hal ini unsur-unsur golongan halogen dan oksigen. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa ikatan ion sangat dipengaruhi oleh besarnya beda keelektronegatifan dari atom-atom pembentuk senyawa tersebut. Semakin besar beda keelektronegatifannya, maka ikatan ionik yang dihasilkan akan semakin kuat. Ikatan ionik tergolong ikatan kuat, dalam hal ini memiliki energi ikatan yang kuat sebagai akibat dari perbedaan keelektronegatifan ion penyusunnya.

Pembentukan ikatan ionik dilakukan dengan cara transfer elektron. Dalam hal ini, kation terionisasi dan melepaskan sejumlah elektron hingga mencapai jumlah oktet yang disyaratkan dalam aturan Lewis. Selanjutnya elektron yang dilepaskan ini akan diterima oleh anion hingga mencapai jumlah oktet. Proses transfer elektron ini akan menghasilkan suatu ikatan ionik yang mempersatukan ion anion dan kation.

Sifat-Sifat ikatan ionik adalah:

        a. Bersifat polar sehingga larut dalam pelarut polar

        b. Memiliki titik leleh yang tinggi

        c. Baik larutan maupun lelehannya bersifat elektrolit

2. Ikatan kovalen = homopolar

Ikatan kovalen merupakan ikatan kimia yang terbentuk dari pemakaian elektron bersama oleh atom-atom pembentuk ikatan. Ikatan kovalen biasanya terbentuk dari unsur-unsur non logam. Dalam ikatan kovalen, setiap elektron dalam pasangan tertarik ke dalam nukleus kedua atom. Tarik menarik elektron inilah yang menyebabkan kedua atom terikat bersama.

Ikatan kovalen terjadi ketika masing-masing atom dalam ikatan tidak mampu memenuhi aturan oktet, dengan pemakaian elektron bersama dalam ikatan kovalen, masing-masing atom memenuhi jumlah oktetnya. Hal ini mendapat pengecualian untuk atom H yang menyesuaikan diri dengan konfigurasi atom dari He (2ē valensi) untuk mencapai tingkat kestabilannya. Selain itu, elektron-elektron yang tidak terlibat dalam ikatan kovalen disebut elektron bebas. Elektron bebas ini berpengaruh dalam menentukan bentuk dan geometri molekul.

Ada beberapa jenis ikatan kovalen yang semuanya bergantung pada jumlah pasangan elektron yang terlibat dalam ikatan kovalen. Ikatan tunggal merupakan ikatan kovalen yang terbentuk 1 pasangan elektron. Ikatan rangkap 2 merupakan ikatan kovalen yang terbentuk dari dua pasangan elektron, beitu juga dengan ikatan rangkap 3 yang terdiri dari 3 pasangan elektron. Ikatan rangkap memiliki panjang ikatan yang lebih pendek daripada ikatan tunggal. Selain itu terdapat juga bermacam-macam jenis ikatan kovalen lain seperti ikatan sigma, pi, delta, dan lain-lain.

Senyawa kovalen dapat dibagi mejadi senyawa kovalen polar dan non polar. Pada senyawa kovalen polar, atom-atom pembentuknya mempunyai gaya tarik yang tidak sama terhadap elektron pasangan persekutuannya. Hal ini terjadi karena beda keelektronegatifan antara atom-atom penyusunnya. Akibatnya terjadi pemisahan kutub positif dan negatif. Sementara itu pada senyawa kovalen non-polar titik muatan negatif elekton persekutuan berhimpit karena beda keelektronegatifan yang kecil atau tidak ada.

Gambar Ikatan Kovalen pada metana

3. Ikatan kovalen koordinasi = semipolar

Ikatan kovalen koordinat merupakan ikatan kimia yang terjadi apabila pasangan elektron bersama yang dipakai oleh kedua atom disumbangkan oleh sala satu atom saja. Sementara itu atom yang lain hanya berfungsi sebagai penerima elektron berpasangan saja.

Syarat-syarat terbentuknya ikatan kovalen koordinat:

1. Salah satu atom memiliki pasangan elektron bebas
2. Atom yang lainnya memiliki orbital kosong

Susunan ikatan kovalen koordinat sepintas mirip dengan ikatan ion, namun kedua ikatan ini berbeda oleh karena beda keelektronegatifan yang kecil pada ikatan kovalen koordinat sehingga menghasilkan ikatan yang cenderung mirip kovalen.

4. Ikatan Logam

Ikatan logam merupakan salah satu ciri khusus dari logam, pada ikatan logam ini elektron tidak hanya menjadi miliki satu atau dua atom saja, melainkan menjadi milik dari semua atom yang ada dalam ikatan logam tersebut. Elektron-elektron dapat terdelokalisasi sehingga dapat bergerak bebas dalam awan elektron yang mengelilingi atom-atom logam. Akibat dari elektron yang dapat bergerak bebas ini adalah sifat logam yang dapat menghantarkan listrik dengan mudah. Ikatan logam ini hanya ditemui pada ikatan yang seluruhnya terdiri dari atom unsur-unsur logam semata.

B. Ikatan antar molekul

1. Ikatan hidrogen

Ikatan hidrogen merupakan gaya tarik menarik antara atom H dengan atom lain yang mempunyai keelektronegatifan besar pada satu molekul dari senyawa yang sama. Ikatan hidrogen merupakan ikatan yang paling kuat dibandingkan dengan ikatan antar molekul lain, namun ikatan ini masih lebih lemah dibandingkan dengan ikatan kovalen maupun ikatan ion.

Ikatan hidrogen ini terjadi pada ikatan antara atom H dengan atom N, O, dan F yang memiliki pasangan elektron bebas. Hidrogen dari molekul lain akan bereaksi dengan pasangan elektron bebas ini membentuk suatu ikatan hidrogen dengan besar ikatan bervariasi. Kekuatan ikatan hidrogen ini dipengaruhi oleh beda keelektronegatifan dari atom-atom penyusunnya. Semakin besar perbedaannya semakin besar pula ikatan hidrogen yang dibentuknya.

Kekuatan ikatan hidrogen ini akan mempengaruhi titik didih dari senyawa tersebut. Semakin besar perbedaan keelektronegatifannya maka akan semakin besar titik didih dari senyawa tersebut. Namun, terdapat pengecualian untuk H₂O yang memiliki dua ikatan hidrogen tiap molekulnya. Akibatnya, titik didihnya paling besar dibanding senyawa dengan ikatan hidrogen lain, bahkan lebih tinggi dari HF yang memiliki beda keelektronegatifan terbesar.

2. Ikatan van der walls

Gaya Van Der Walls dahulu dipakai untuk menunjukan semua jenis gaya tarik menarik antar molekul. Namun kini merujuk pada gaya-gaya yang timbul dari polarisasi molekul menjadi dipol seketika. Ikatan ini merupakan jenis ikatan antar molekul yang terlemah, namun sering dijumpai diantara semua zat kimia terutama gas. Pada saat tertentu, molekul-molekul dapat berada dalam fase dipol seketika ketika salah satu muatan negatif berada di sisi tertentu. Dalam keadaa dipol ini, molekul dapat menarik atau menolak elektron lain dan menyebabkan atom lain menjadi dipol. Gaya tarik menarik yang muncul sesaat ini merupakan gaya Van der Walls.

Sifat Fisik dan Sifat Kimia Suatu Zat

Suatu zat dapat diidentifikasi menurut sifat-sifatnya. Sifat-sifat seperti warna, titik leleh, dan titik didih termasuk kedalam sifat fisisnya. Sifat fisis adalah sifat yang dapat diukur dan diteliti tanpa mengubah komposisi atau susunan dari zat tersebut. Sebagai contoh, kita dapat mengukur titik leleh dari es dengan memanaskan sebuah balok es dan mencatat pada suhu berapa es tersebut berubah menjadi air. Air dengan es hanya berbeda dalam hal penampilan saja, bukan dalam komposisi, jadi ini termasuk kedalam perubahan fisis; demikian juga bila kita membekukan air tersebut kembali menjadi es seperti mula-mula. Karena itu, titik leleh dari suatu zat termasuk kedalam sifat fisisnya. Sama halnya bila kita mengatakan Helium lebih ringan daripada udara, kita mereferensikannya pada sifat fisis helium.

Pada sisi lain, pernyataan “Gas hidrogen terbakar oleh gas oksigen dan membentuk air” mendeskripsikan sifat kimia dari hidrogen, karena untuk menyelidikinya kita harus melakukan perubahan kimiawi, dalam hal ini pembakaran. Setelah terjadi perubahan kimiawi, zat mula-mula, yakni Hidrogen, menghilang dan berubah menjadi zat kimia lain-air. Kita tidak dapat mengembalikan Hidrogen dari air sebagaimana perubahan-perubahan fisis seperti pelelehan atau pembekuan. Sifat kimia adalah sifat yang untuk mengukurnya diperlukan perubahan kimiawi. Contoh lain dari sifat kimia zat adalah dapat berkarat, dapat terbakar, dll. 

Sifat dari suatu materi dapat dibagi menjadi dua kategori tambahan: yaitu sifat ekstensif dan intensif. Sifat ekstensif suatu zat bergantung pada jumlah materi. Sebagai contohnya adalah massa, volum, entalpi, dll. Sifat intensif adalah sifat yang tidak tergantung pada jumlah. Misalnya, manis, rasa, massa jenis, dan wujud. Sifat fisis dapat berupa sifat ekstensif atau intensif. Namun, semua sifat kimia tergolong sifat intensif. 

Berdasarkan keterangan di paragraf awal, perubahan pada suatu zat pun dapat digolongkan sifatnya menjadi perubahan fisis ataupun kimia, Perubahan fisis adalah perubahan yang tidak menghasilkan zat baru. Sementara itu, perubahan kimia menghasilkan suatu zat baru.

Contoh perubahan fisis, yaitu:

1. Es mencair

2. Raksa menguap

Walaupun wujud dari es dan raksa pada contoh diatas berubah wujudnya, namun senyawa atau materi yang menyusunnya tidak berubah sama sekali (H₂O dan Hg)

Sementara itu, contoh dari perubahan kimia adalah:

1. Kertas terbakar menjadi asap dan abu

2. Besi berkarat

Pada contoh dibawah ini, Kertas berubah menjadi zat baru yang berbeda dengan asalnya. Demikian juga dengan besi yang beroksidasi menjadi oksida besi.

Perubahan kimia disebut juga sebagai reaksi kimia. Reaksi kimia ketika dua zat atau lebih bertemu dalam suatu wadah pereaksi. Namun tidak semua pencampuran zat menghasilkan reaksi kimia. Seperti pelarutan gula, tidak termasuk reaksi kimia karena tidak menhasilkan zat baru. Pada umumnya, suatu perubahan kimia juga disertai dengan suatu perubahan fisis yang dapat diamati seperti timbulnya gelembung gas, muncul endapan, kenaikan suhu dan warna.

Sejarah Sistem Periodik Unsur

 Sistem berkala modern pertama kali dicetuskan oleh Dmitri Mendeleev. Penyusunan sistem periodik oleh Mendeleev ini dilakukanpada tahun 1869, berdasarkan pengamatannya pada 63 unsur yang dikenal pada saat itu. Ketika itu, beliau menyimpulkan bahwa sifat-sifat unsur adalah fungsi periodik dari massa atom relatifnya. Artinya jika unsur-unsur disusun menurut kenaikan massa atom relatifnya, maka sifat tertentu akan berulang secara periodik. 

Mendeleev menempatkan unsur-unsur yang mempunyai kemiripan sifat dalam satu lajur vertikal yang disebut golongan. Lajur-lajur horizontal, yaitu lajur unsur-unsur berdasarkan kenaikan massa atom relatifnya, disebut periode. Berikut adalah daftar sistem periodik menurut Mendeleev

Dari tabel di atas dilihat bahwa, Mendeleev mengosongkan beberapa tempat dalam tabel periodiknya. Hal itu dilakukannya untuk menetapkan kemiripan sifat beberapa golongan. Mendeleev yakin bahwa akan ditemukan unsur-unsur yang aaakan menempati tempat kosong tersebut. Bahkan Mendeleev mampu meramalkan unsur-unsur yang masih belum diketahui tersebut, dan kenyataanya apa yang diramalkan oleh Mendeleev tersebut sesuai dengan kenyataan.Hal inilah yang meeenjadi salah satu kelebihan dari sistem periodik Mendeleev. 

Sistem Periodik Modern

Sistem periodik yang dikenal saat ini disusun berdasarkan kenaikan nomor atom dan bukan nomor massa. Oleh karena itu kita perlu mengetahui pengertian nomor atom terlebih dahulu. Nomor atom adalah nomor yang menunjukan jumlah proton dalam inti atom, sementara itu nomor massa adalah nomor yang menunjukan nomor proton dan neutron dalam inti atom. Berikut adalah tabel periodik yang dikenal saat ini:

Dalam sistem periodik modern ini, dikenal istilah periode dan golongan. Periode adalah lajur horizontal dalam tabel sistem periodik yang disusun berdasarkan kenaikan nomor atom dan kemiripan sifat. Sementara itu golongan adalah lajur vertikal yang disusun berdasarkan kemiripan sifat. 

Terdapat suatu garis imajiner antara senyawa Boron dengan polonium yang melewati umsur-unsur Boron, Silikon, Germanium, Arsen, dan Antimonium dalam sistem periodik. Unsur yang terletak di sebelah kiri garis imajiner ini disebut sebagai kelompok unsur logam, sementara itu unsur yang ada di sebelah kanan garis tersebut termasuk kelompok unsur nonlogam, dan unsur-unsur yang dilewati oleh garis imajiner itu adalah golongan unsur metaloid (menyerupai logam).

Pengertian Matematika

 Matematika sebagai ilmu dasar segala bidang ilmu pengetahuan adalah hal yang sangat penting untuk kita ketahui. Oleh sebab itu, dari mulai usia pendidikan dini yang kita kenal dengan PAUD, Sekolah Dasar, sampai Perguruan Tinggi selalu melibatkan matematika pada mata pelajaran wajib atau kuliahnya.hmm

Namun, tak sedikit dari kita yang sama sekali belum tahu pengertian matematika itu sendiri.. Nah, bagi anda yang belum tahu atau ingin tahu apa itu pengertian matematika, mungkin postingan kali ini membantu anda.

Di kutip dari wikipedia Indonesia, saya tuliskan sebagai berikut :

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian

Satu lagi, Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, - 2, ..., dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.

Sampai saai ini belum ada kesepakatan yang bulat di antara para matematikawan, apa yang disebut matematika itu. Sasaran penelaahan matematika tidaklah konkrit, tetapi abstrak. Dengan mengetahui sasaran penelaahan matematika, kita dapat mengetahui hakekat matematika yang sekaligus dapat kita ketahui juga cara berpikir matematika itu.

Dengan demikian untuk menjawab pertanyaan “Apakah matematika itu ?” tidak dapat dengan mudah dijawab dengan satu atau dua kalimat begitu saja. Karena itu kita harus hati-hati.

Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika tersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol; matematika adalah bahasa neumerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional; matematika adalah metode berpikir logis; matematika adalah sarana berpikir; matematika adalah logika pada masa dewasa; matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya; matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran; matematika adalah suatu sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; matematika adalah sains formal yang murni; matematika adalah sains yang memanipulasi simbol; matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang; matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, struktur, matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif, matematika adalah aktivitas manusia.

Jadi berdasarkan etimologi (Elea Tinggih, 1972 :5). Perkataan matematika berarti “Ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”.

“James dan James (1976) dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Sebagai contoh, adanya pendapat yang mengatakan bahwa matematika itu timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran yang terbagi menjadi empat wawasan yang luas yaitu aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis dengan aritmetika mencakup teori bilangan dan satistika.

Kelompok matematikawan ini berpendapat bahwa matematika adalah ilmu yang dikembangkan untuk matematika itu sendiri. Ilmu adalah untuk ilmu, matematika itu adalah ilmu yang dikembangkan untuk kepentingan sendiri. Ada atau tidak adanya kegunaan matematika, bukanlah urusannya. Menurut pendapatnya, matematika itu adalah ilmu tentang struktur yang bersifat deduktif atau aksiomatik, akurat, abstrak, ketat, dan sebagainya.

Johnson dan Rising (1972) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.

Reys, dkk (1984) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika itu adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.

Kemudian Kline (1973) dalam bukunya mengatakan pula, bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan alam.

Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika.

Untuk dapat mengetahui apa matematika itu sebenarnya, seseorang harus mempelajari sendiri ilmu matematika itu, yaitu dengan mempelajari, mengkaji, dan mengerjakannya. Termasuk pengkajian sejauh timbulnya matematika dan perkembangannya.